APCI LAB :: Escuela – Geometría

GEOMETRÍA

APCI LAB

FIGURAS GEOMÉTRICAS

Fuente: http://definicion.mx/figuras-geometricas/

Una figura geométrica es la representación de una o más líneas, superficies o volúmenes. Por otra parte, las figuras geométricas pueden ser de cuatro tipos: iguales, semejantes, equivalentes y simétricas.

Fuente: http://www.mamutmatematicas.com/ejercicios/circulo.php

El Círculo

Un círculo en Geometría es el área o superficie contenida dentro de una circunferencia.

Fuente: http://www.significados.com/circulo/

Fuente: http://www.sofocomedia.com/es/blog/2013/july/circulo/

El Punto

El punto es una «figura geométrica» dimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.

Fuente: http://norgeometria.blogspot.com/2011/05/punto-recta-plano.html

La Recta

En geometría euclidiana, la recta o línea recta, es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.

Fuente: http://norgeometria.blogspot.com/2011/05/punto-recta-plano.html

http://norgeometria.blogspot.com/2011/05/punto-recta-plano.html

La Semirecta

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=b5fjaW_gFDc

Antes de proceder a analizar exhaustivamente el concepto de semirrecta es necesario que llevemos previamente lo que es el establecimiento del origen etimológico del mismo. En concreto queda patente que este se halla en el latín donde observamos que se compone de dos partes claramente diferenciadas: el prefijo semi- que se traduce como “medio” y el vocablo rectus que puede definirse como “recto”.

Fuente: http://definicion.de/semirrecta/

Fuente: http://definicion.de/semirrecta/

Segmento

Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.

Fuente: http://conceptodefinicion.de/segmento/

Polígono Regulares e Irregulares

LÍNEAS POLIGONALES

Una linea poligonal es un conjunto de segmentos concatenados, (cada uno empieza donde acaba el anterior), y pueden ser: abiertas o cerradas.

La superficie contenida por una línea poligonal cerrada se llama polígono.

Ejercicio de Aplicación

Polígono

Fuente: https://sites.google.com/site/ovaareapoligonosirregulares/contenido

Figura geométrica plana, limitada por una poligonal cerrada que no se cortan a si mismas.

Clasificación de los Polígonos

Los polígonos se clasifican básicamente en: polígonos regulares y polígonos irregulares.

Polígono regular

Polígono en el cual todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia. Se clasifican en:

Triángulo equilátero: polígono regular de 3 lados,

Cuadrado: polígono regular de 4 lados

Hexágono regular: polígono regular de 6 lados

Heptágono regular: polígono regular de 7 lados

Octágono regular: polígono regular de 8 lados, y así sucesivamente.

Pentágono: polígono de 5 lados

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=fobhsYGab40

Ejercicio de Aplicación

Polígono Irregular

Polígono en el cual sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados, se denominan:- Triángulo: polígono de 3 lados

Cuadrilátero: polígono de 4 lados

Pentágono regular: polígono regular de 5

Hexágono: polígono de 6 lados, – Heptágono: polígono de 7 lados

Octágono: polígono de 8 lados, y así sucesivamente

Fuente: http://mateceblag2013.blogspot.com/2012/11/poligonos-regulares-e-irregulares.html

Fuente: http://braumeri.blogspot.com/2016/03/poligono-irregular.html

Ir al enlace

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=FsKMAiP5vu0

Ejercicio de Aplicación

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=AwdOocKn6m0

Ejercicio de Aplicación

Trapecio

¿Qué es un trapecio? El trapecio es un cuadrilátero (es decir, una figura que contiene cuatro lados), que posee 2 lados paralelos entre sí y otros dos que no lo son.

Fuente. http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/trapecio/

Ir al enlace

Existen 3 tipos de estas figuras geométricas:

1. Trapecio Rectángulo

En el caso del trapecio rectángulo, uno de sus lados es perpendicular a sus bases, es decir, que se forma un ángulo de 90° entre sus intersecciones.

2. Trapecio Isósceles

En el trapecio isósceles, los lados que no están en paralelo poseen igual medida. Tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos, que son iguales entre sí. Las diagonales son de igual longitud, y los ángulos opuestos son suplementarios.

3. Trapecio Escaleno

En el trapecio escaleno, tiene la característica de no tener ningún lado igual entre sí, las bases son paralelas como en los otros 2 trapecios, pero los lados poseen distinta medida. Sus ángulos internos también poseen distinta medida.

Fuente: http://www.tipos.co/tipos-de-trapecios/

Ir al enlace

fuente: https://www.youtube.com/watch?v=bwI2KBhlhLQ

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=1p6hnoSLbw4

fuente: https://pensamientoespacialhwj.wordpress.com/figuras-planas/cuadrilateros/trapecios/

Prisma

Un prisma es un poliedro cuya superficie está formada por dos caras iguales y paralelas llamadas bases y por caras laterales (tantas como lados tienen las bases) que son paralelogramos.

Todas las secciones del prisma paralelas a las bases son iguales.

Elementos de Prisma

Elementos del prisma

En un prisma se pueden diferenciar los siguientes elementos:

Bases (B): polígonos cualquiera. Cada prisma tiene dos bases, siendo ambas iguales y paralelas.

Caras (C): los paralelogramos de los laterales y las bases.

Altura (h): distancia entre las dos bases del prisma. En el caso del prisma recto la longitud de la altura h y la de las aristas de las caras laterales coinciden.

Vértices (V): puntos donde confluyen las caras del prisma.

Aristas (A): cada uno de los lados de las caras.

Tipo de Prisma

Los prismas se pueden clasificar de acuerdo a cuatro criterios:

Número de lados de la base

Los prismas se pueden clasificar según el número de lados que tienen sus bases:

Prisma triangular: las bases son triángulos (3 lados).

Prisma hexagonal: las bases son hexágonos (6 lados)

Prisma cuadrangular: las bases son cuadriláteros (4 lados).

Prisma pentagonal: las bases son pentágonos (5 lados).

Regular o irregular

Prisma regular:

Un prisma es regular si sus bases son polígonos regulares.

Prisma irregular:

los prismas son irregulares si tienen polígonos irregulares en su base.

Recto u oblicuo

Prisma recto:

si los ejes de los polígonos de las bases son perpendiculares a las bases. Las caras laterales son cuadrados o rectángulos.

Prisma oblicuo:

Es aquel cuyos ejes de los polígonos de las bases se unen por una recta oblicua a las bases mismas.

Prisma convexo:

El prisma es convexo si sus bases son polígonos convexos.

Prisma concavo:

El prisma cóncavo tiene como bases dos polígonos cóncavos iguales.

Fuente: http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/prisma/

Fuente: http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/prisma/

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=vlQ5QfOb42Y

Fuente. https://www.youtube.com/watch?v=P1m8J4aufCs

Fuente: http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/prisma/

Practicar: APCI 7mo año básica lección # 8

Practicar: APCI 7mo año básica lección # 10

Pirámide

Es aquel cuyos ejes de los polígonos de las bases se unen por una recta oblicua a las bases mismas.

Fuente. http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/piramide/

Ir al enlace

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=8WubFM4e9ZI

Fórmulas del Perímetro

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=5hN4VBMaIx8

Practicar: APCI 5to año básico Lección # 10

Área

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=NNCvHedbz84&feature=youtu.be

El área es la medida de la región o superficie encerrada por una figura geométrica.

Fuente: http://www.ditutor.com/geometria/areas.html

Fórmulas

Ir al enlace de Fórmulas

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=E1uWLydHTqA

Ejercicios de aplicación

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=KTzyfHvsEdc

Ejercicios de aplicación

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=qakLnXeUis0

Ejercicios de aplicación

Tipos de Medidas

Una unidad de medida es una cantidad estandarizada de una determinada magnitud física, definida y adoptada por convención o por ley. Cualquier valor de una cantidad física puede expresarse como un múltiplo de la unidad de medida.

Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_medida